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基于SNSPD与SPAD探测器的激光测距系统的比较研究

  通过实验比较研究了基于SNSPD与SPAD探测器的激光测距系统。实验中,当接收回波端衰减120 dB时,天空光背景可忽略,基于SPAD的激光测距系统探测概率低于0.2%,而基于SNSPD的激光测距系统探测概率达35%;当激光发射频率低于1 kHz,基于SNSPD的激光测距系统探测概率比SPAD高60%以上。研究表明:在探测弱信号回波光子时,SNSPD的探测性能远远优于SPAD,其原因是SNSPD具有较低的暗计数和高探测概率。与此同时,在接收端无衰减情况下,天空光背景会带来暗计数,影响测距系统信噪比。通过仿真分析表明,当背景亮度L 0 高于30 W/(m 2 ·sr)时,该基于SNSPD的激光测距系统的信噪比低于6,可能影响测距系统稳定探测。

  单光子探测是一种新式光电探测技术,在超灵敏激光雷达、空对地通信、精密光谱测量、分子荧光检测等众多科学研究和应用需求方面具有重要应用。常用的单光子探测器有:光电倍增管(PMT)、工作在盖革模式下基于Si材料或基于铟镓砷/铟磷材料的雪崩光电二极管(InGaAs /InPAPD),通常又称作单光子雪崩二极管(Single Photo Avalanche Diode,SPAD)。但随着量子密钥分配(QKD)、线性量子计算(LOQC)等量子信息技术和激光测距及跟踪的应用需求不断提高,由于材料本征物理性质的限制,常用的具有单光子灵敏度探测器的SPAD,已经无法满足近红外波段单光子探测的应用需求,因此亟需发展新型近红外波段高性能单光子探测技术。在此背景下,基于超导效应和光致发热的超导纳米线单光子探测器(Superconducting Nanowire Single-Photon Detector,SNSPD),现已成为近红外波段单光子探测器(Single Photo Detector,SPD)在激光测距应用方面的重要技术之一,因兼具有灵敏度高和低噪声的优点,其工作波段几乎可以涵盖甚至超越传统半导体SPD应用的所有范围。

  传统的激光雷达在测距中主要采用线性探测技术,激光回波脉冲中包含数百上千份光子能量,通过较高的信噪比将回波信号从背景噪声中鉴别出来。在远距离非合作目标测距中,随着距离的增加反射回的光信号极其微弱,由离散光子组成的能量团随机分布,此时就不再适合用宏观脉冲测距方法分析返回信号。为了达到更远的探测距离、更高的探测灵敏度和更大的数据采样率,国外众多研究机构已经在光子计数激光测距领域展开多年的研究工作,以美国NASA、MIT林肯实验室为代表的科研团队取得了显著成果。

  本文针对超导单光子探测器在激光雷达的应用,建立了光子计数技术数学模型、天光背景噪声以及信噪比模型。对SNSPD和SPAD探测器的激光测距系统进行比较,分析了探测器自身暗计数以及天光背景变化对信噪比影响,进而比较研究了激光测距系统的回波光子数和探测概率等。

  根据统计光学理论,当激光脉冲照射到朗伯目标时,目标表面散射回来的激光回波信号在强度分布上是一个被伽马分布的激光散斑噪声调制后的泊松分布,而单光子探测器吸收入射光子产生光电子的过程应当服从负二项分布。Fouche等人证明了,当负二项分布中的d/M>>1(d为信号自由度,M为测量时间内主电子平均数)时,负二项式简化为泊松分布,即k个光子事件在Δt时间间隔内被单光子探测器探测到的概率P(k,Δt)可由下式表示:

  式中N sn 是探测周期内的平均光子数。由于研究的对象是大量微观粒子组成的光子团,把激光发射看成发射光子团,接收回波信号视为光子噪声或背景光子噪声限工作时的光子数。根据大气回波的激光雷达方程,激光测距同样可用激光雷达方程表述:

  式中,p(h)是探测器接收到的回波功率,E 0 是激光脉冲能量,c是光速,A c 是接收端面积,h是探测距离,U( h)是h处的后向散射系数,U(h)= kW(h),k是雷达系数,是激光在传输途径中受到大气分子和气溶胶的衰减率。单位时间内接收的光子数可由光子能量x = hf除以式(1),得到:

  光子计数是在有限时间范围内光子计数的累积效应,通过统计大量光子的规律性,将激光雷达方程转变为光子计数形式,在某一段时间内接收光子信号由光子计数累积表述为:

  对式( 5)逆运算便可计算出所测距离z 0 。其中,N r 是接收光子数(phe /μs),V C ( z)是光学迭加改正系数,A是空间定标系数,E 0 是激光脉冲能量(μJ),U( z)是后向散射系数(气溶胶和大气分子);f a 是大气传输系数,z是所测距离(km),n b 是背景信号光子计数(phe /μs),n ap (z)是探测器残余脉冲修正光子数(phe /μs),通常是背景信号光子计数的0.35%;DTC[n(z)]是探测器的空载修正系数。

  将探测器视场内的背景光噪声和探测器本征暗计数的产生认为是相互独立的随机分布,互不干涉。光子计数工作记录过程中,探测器总噪声光子数可叠加表述:

  式中,N n 是单位时间内探测器接受的噪声光子数平均值,N b 是背景光噪声的光子数平均值,N d 是探测器本征暗计数平均值,系统本征暗计数在实验室可以有效测量。任何物体的温度在绝对零度之上均可认为背景辐射源,对应波长λ的辐射能力ω(λ)可用黑体辐射模型描述:

  其中,c是光速大小,h是普朗克常数,k是玻尔兹曼常数,T是辐射的开氏温度。对某一特定波段内的辐射能量可表示为:

  对于日间室外测距系统的敏感波段在400 ~ 760 nm之间,最主要的辐射干扰源为太阳,表面温度约为6000 K,因此进入接收端视场内的背景光噪声光子数为:

  式中π( D r /2) 2 是直径为D r 的接收镜面积,L 0 是近地天空光亮度,θ r 是接收端探测视场角,F b( λ1 - λ2) 是波段区间内的辐射能力多对应的黑体辐射力的百分数,记为:

  式中σ是斯忒藩-玻尔兹曼定律常量,也称为黑体辐射常数。通过对接收端敏感波段的限制,确定黑体辐射力的百分数,改变参数L 0 从而探究背景光噪声光子数对探测器的影响。

  实验采用的SNSPD的核心结构是基于NbN超薄超导材料制备的呈蜿蜒状的纳米线。实验中,使用的是南京大学超导电子学研究所自行研制的SNSPD探测系统,NbN薄膜采用直流反应磁控溅射技术生长,利用电子束光刻结合反应离子刻蚀制备NbN纳米线,通过磁控溅射在NbN薄膜上生长电极完成器件工艺制备,如图1和图2所示。探测基本原理是:当处于超导态的纳米线吸收光子后,库伦对的破坏会导致有阻的局域非平衡热点“hotspot”的出现。通过加载偏置电流I b (略小于纳米线临界电流I c ),纳米线吸收单个光子能量后局部会产生非超导的热点区域。但对于超薄纳米材料的特殊属性,有阻区产生的热量能够迅速地利用衬底驰豫掉,瞬间恢复超导态。通过监测纳米线两端出现脉冲电压,从而实现单光子探测。

  为了提高光子吸收概率,该SNSPD采用了光学腔体结构提高SNSPD光耦合的办法。本课题实验采用的SNSPD探测面积是20 μm × 20μm,中心波长为1064 nm,超导临界电流12.5 μA,如图3(a)所示。在偏置电流为10 μA时,暗计数( dark count rate,DCR) = 6 cps,死时间6 ns,器件量子效率超过80%,系统效率超过40%,时间抖动为140ps,如图3( b)所示。

  测距系统构成和工作过程为了分析不同探测器基于光子计数技术在激光测距的应用,设计了实验系统,其原理结构如图4所示。激光发射脉冲信号经过发射光学系统照射到目标表面,目标散射回来的激光信号由望远镜的透镜接收器耦合至多模光纤(Multimode fiber,MMF),再通过62.5 μm的MMF和非球面透镜压缩耦合至SNSPD器件的光敏面,光纤到器件耦合效率为95%。SNSPD产生响应后,经读出电路放大后接入光子计数模块(Photon countingcard),并将采集到的数据传输至数据处理模块。系统其他参数如下:激光工作波段1064 nm,重复频率5 Hz,脉冲峰值能量12 MW,脉宽10ns,发射和接收光学效率分别为0.85和0.95,激光发散角0.2 mrad,接收视场为0.3mrad,接收口径为120 mm,收发光路加入可衰减,以便调节收发光信号强度。激光脉冲发生器通过时序同步控制激光和计数器的启动时间,采集得到包含距离信息的光子计数值,并由内嵌软件计算出目标的绝对距离。与此同时,为了对比研究,选用Excelitas公司加强型Si基材料的单光子探测模块(Single Photon Counting Module,SPCM)CD3565,在1064 nm波段处单光子探测效率约2%,死时间30 ns,暗计数2000cps。

  回波率分析在白天日照条件下,利用设计的光子计数激光雷达系统对10.5 km外的固定目标(铁塔)进行室外测距实验,铁塔反射率ρ= 0.35,大气透过率Ta =0.99,接收系统光学效率η r = 90%。依据激光雷达方程估算回波光子数约68个。为了研究测距系统的性能极限,确保接收端能量接近单光子量级,对光子计数过程充分记录,可利用衰减器调整探测器接收到的返回激光能量,使回波光子数在个位数波动。激光回波信号强度衰减至约为2 ~ 3个光子时,随着脉冲积累次数增加,得到的SNSPD探测器光子事件空间点云分布情况实验结果如图5所示。其中,10.5km 处光子事件发生密度明显高于其他距离,有着极高的探测概率。利用光子计数累积和目标距离的统计处理,将噪声信号有效滤除,提取目标的真实距离,以验证光子计数激光雷达系统的可行性。

  在相同测距系统和天光背景噪声下,比较SNSPD和SPAD探测器基于本征暗计数对信噪比的影响,进而分析对实验探测概率的干扰。依据公式(2)~( 6)通过对回波光子信号采用不同衰减率进行数据统计,得到实验结果如表1所示。

  实验表明:因SPAD材料本征物理性质的限制,在接收一个激光脉冲周期中仅完成一次有效测量就停止工作,而SNSPD相比较SPAD死时间较短,单个激光脉冲周期内允许多个有效光子响应。同时,由于噪声(背景噪声或暗噪声)极有可能先于回波光子引发探测器响应,SPAD“关门”特性限制了有效回波光子的探测。结合信噪比公式( 11),相同测量时间内,随着脉冲积累次数的增加,由于SNSPD的有效接收光子数N r 远远多于SPAD,且探测器本征暗计数平均值N d 也远远低于SPAD,因此,SNSPD在信噪比上有明显优势,测距系统探测概率也往往较高。而随着SNSPD探测器工艺及材料的改善,死时间越短,暗计数越少,越有利于信噪比提升。

  天空背景影响为了提高测距系统实际探测能力,根据系统探测能力表征的信噪比模型,结合噪声和信号的分布规律,采用Matlab仿真探究不同背景噪声对信噪比的影响,以便获取日间激光探测最佳的接收信噪比。依据公式( 6)~( 11),测距系统其他参数保持不变时,改变天光背景参数L 0 ,得到如图7所示SNSPD探测系统在不同亮度条件下,光电系统探测信噪比值随天光背景强度的变化曲线。

  如果假定,信噪比低于6将不利于探测器有效探测信号。在相同的光学系统和背景亮度相同情况下,系统探测信噪比随系统接收端的光子计数量减少呈指数下降。当背景亮度L 0 高于30 W/( m 2 ·sr)时,信噪比低于6,低于稳定探测信噪比要求,即在强光背景亮度下很难稳定进行目标探测。在回波光子数相同的情况下,降低背景噪声亮度是显著提高信噪比的有效方法。因此,仿真结果表明,背景噪声是影响光子计数技术有效测距的重要因素,不同背景亮度对探测信噪比的影响呈非线性变化。在强光背景下测距需要考虑增加滤光片或光谱滤波设备以提高系统的实际探测能力。

  结论根据光子计数测距原理,设计了基于SNSPD探测器的光子计数激光测距系统,在相同日光背景噪声条件下,结合激光测距方程、信噪比计算模型,与常用的SPAD性能作对比。在实验中探究了暗计数对信噪比的干扰以及激光频率对探测概率的影响,当回波信号较弱、探测器暗计数较大、激光频率较高时,信噪比较低,回波信号容易被噪声湮没,无法进行有效测量,降低了探测概率。进一步建立背景噪声模型,通过强背景噪声减弱光敏面对回波信号的接收能力,在相同天光背景亮度下,系统探测信噪比随光子计数量减少呈指数下降;在不同天光背景亮度下,信噪比变化较大。因此,在回波光子数相同的情况下,降低背景噪声亮度是显著提高信噪比的有效方法。

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